15问答网 > 若函数f(x)=3sin(wx+ φ)对任意实数x都有f(π⼀6+x)=f(π⼀6-x)则f(π⼀6)=

若函数f(x)=3sin(wx+ φ)对任意实数x都有f(π⼀6+x)=f(π⼀6-x)则f(π⼀6)=

2025-05-21 22:07:12

推荐回答（2个）

回答1：

f(π/6+x)=f(π/6-x) ，
很好理解啊，对于横坐标π/6+x,π/6-x 两点显然关于x=π/6对称
而f(π/6+x)=f(π/6-x)，则纵坐标相等，所以
任意实数x都有 f(π/6+x)=f(π/6-x)

则x=π/6是函数的对称轴！

可以推广到所有f(a+x)=f(a-x)

则x=a是函数的对称轴！

回答2：

sinx属于奇函数f（-x）=-f（x）又因为f(π/3+x)=f(-x)把f（x）导出来算出T，w也就出来啦！其他也就很简单啦！
望采纳！