若虚数Z满足(3+4i)Z=|3-4i|,其中i为虚数单位,则Z的虚部为

若虚数Z满足(3+4i)Z=|3-4i|,其中i为虚数单位,则Z的虚部为
2025-05-14 02:41:33
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|3-4i|=√[3²+(-4)²]=√25=5
所以(3+4i)z=5
z=5/(3+4i)=5*(3-4i)/(3+4i)(3-4i)
=(15-20i)/[3²-(4i)²]
=(15-20i)/(9+16)
=(15-20i)/25
=(3-4i)/5
所以z的虚部是-4/5,实部是3/5