已知实数x,y满足x눀+y눀=9{y≥0},试求m=y+3⼀x+1及b=2x+y的取值范围

2025-05-19 05:42:18
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回答1:

画出图像可知x^2+y^2=9是个以(0,0)为圆心,半径为3的圆,由于y>=0,所以这个圆只有上半部分。m就是求点P(-1,-3)与这个图形中一点连线的斜率的范围,所以m∈(-∞,-3/2)∪(3/4,+∞)。b=2x+y,即y=-2x+b这条直线纵截距的范围,所以b∈(-6,6)