（Ⅰ）由题意知f(x)＝
?x?5，x≤?
1 2 3x?3，?
＜x＜41 2 x+5，x≥4.
x≤?
时，-x-5＞2，∴x＜-7，∵x≤?1 2
，∴x＜-7；1 2
?
＜x＜4时，3x-3＞2，∴x＞1 2
，∵?5 3
＜x＜4，∴1 2
＜x＜4；5 3
x≥4时，x+5＞2，∴x＞-3，∵x≥4，∴x≥4，
∴|2x+1|-|x-4|＞2的解集为（-∞，-7）∪（
，+∞）------（7分）5 3
（Ⅱ）∵f(x)＝
?x?5，x≤?
1 2 3x?3，?
＜x＜41 2 x+5，x≥4
∴x=-14时，-x-5=9；x=4时，x+5=9
∴不等式f（x）＜a的解集为（-14，4）时，a=9--------（10分）
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