人与气球组成的系统动量守恒，设人的速度三1，气球的速度三2，设运动时间为t，
以人与气球组成的系统为研究对象，以向下为正方向，
由动量守恒得：21三1-22三2=0，则21
-22s人 t
=0，s气球 t
50×
-200×s人 t
=0，s气球=s气球 t
s人=1 4
×202=52，1 4
气球球和人运动的路程之和为为绳子的长度，
则绳子长度L=s气球+s人=202+52=252，即绳子至少长252长．
答：这根绳至少长252．
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