一道数学题，青山绿水×9＝水绿山青 已经算出是1089，但是这是我差不多把9的乘数都用了一遍的结果

首先，四位数X9=四位数首位必须是1青=1。

水必然是9(9X9尾数为1)。

又因为四位数的第二位山不能为1，与9乘不能进位，必须是0。

因此变为10绿9X9=9绿01。

9X9=81，进8因此绿X9必然尾数为2。

因此绿=8。

1089X9=9801。

乘法的计算法则：

1、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘方法：十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。

2、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘方法：两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。

3、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘方法：乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。

4、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘方法：与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0。

1089×9＝9801
为了方便运算设“青山绿水”为ABCD
因DCBA仍是四位数
所以A必是1,
否则ABCD×9不会是四位数
又因D×9的个位数字是1,
所以D必是9
将算式写为
1
BC9
×
9
9CB
1
因为B×9没有进位(否则A×9＋进位积就不是四位数)
所以B必然是0(因A=1)
又因C×9＋8的个位数字是0,
所以C必然是8
即ABCD=1089
青山绿水＝1089
验算:1089×9=9801
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