求详细解题过程

2025-06-22 20:38:21

推荐回答（4个）

回答1：

这样做

回答2：

分析求出△ABC外接圆的半径，可得三棱锥P-ABC的外接球的半径，即可求出三棱锥P-ABC的外接球的表面积．

解答解：设△ABC外接圆的半径为r，则2r=
√2/（√2/2）=2
∴r=1，
∴三棱锥P-ABC的外接球的半径为
√（1+1）=√2，
∴三棱锥P-ABC的外接球的表面积为4π•2=8π．
故选：D．

本题考查三棱锥P-ABC的外接球的表面积，考查学生的计算能力，确定三棱锥P-ABC的外接球的半径是关键．

回答3：

回答4：

把三棱锥放入长方体中，长方体的体对角线为外接球的直径。由已知：三角形ABC为直角三角形，角A=90度，在三角形SCB中 SB=根号3*根号2=根号6。SB为长方体的体对角线，所以外接球的直径为根号6，半径为二分之根号6，所以外接球的表面积=4pai*R方=6pai。