解：分享一种解法，利用B函数/欧拉第一型积分公式。 ∵被积函数可以转化为“(sint)^4(cost)^2"，∴设x=(sint)^2，则t∈[0,1]。 ∴原式=(1/2)∫(0,1)x^(3/2)(1-x)^(1/2)dx=(1/2)B(5/2,3/2)=(1/2)Γ(5/2)Γ(3/2)/Γ(5/2+3/2)=π/16。供参考。
还需要帮忙的话可以先采纳再详解
