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下列命题中正确的是( ) A.公差为0的等差数列是等比数列 B.a,b,c成等比数列的充要条件是b
下列命题中正确的是( ) A.公差为0的等差数列是等比数列 B.a,b,c成等比数列的充要条件是b
2025-06-22 05:11:00
推荐回答(1个)
回答1:
公差为0,首项也为0的等差数列不是等比数列,故A错误;
非零实数a,b,c三数成等比数列的充要条件是b
2
=ac,故B错误;
公比为
1
3
,首项小于0的等比数列是递增数列,故C错误;
由于a,b,c三数成等差数列的充要条件是2b=a+c,
而
a-b
b-c
=1
?2b=a+c,但是2b=a+c不能得到
a-b
b-c
=1
(因为b-c可能为零),
∴
a-b
b-c
=1
是a,b,c成等差数列的充分不必要条件.
故D正确;
故选D.
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