（1）设等差数列{an}的公差为d，
由S4+a2=2S3，得4a1+6d+a1+d=6a1+6d，
∴a1=d，…（2分）
则an=a1+（n-1）d=na1，
∴b1=a2=2a1，b2=a4=4a1，
等比数列{bn}中q＝
＝2，…（3分）b2 b1
则bn=2a1?2n-1=2n?a1，…（4分）
当a1=2时，bn=2n+1，cn＝
＝2(2 (n+1)(n+2)
?1 n+1
)…（6分）1 n+2
则Tn=c1+c2+…+cn=2(
?1 2
+1 3
?1 3
+…+1 4
?1 n+1
)1 n+2
=2(
?1 2
)＝1 n+2
…（8分）n n+2?
（2）f(n)＝log3Tn＝log3
n n+2?
∴f（1）+f（2）+…+f（n）
=log3
+log31 3
+…+log32 4
n n+2
=log3(
?1 3
?…?2 4
)=log3n n+2
≤log32 (n+1)(n+2)
=-12 (1+1)(1+2)
即f（1）+f（2）+…+f（n）的最大值为-1．…（12分）
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