（1）由P=
可得，灯泡的电阻：U2 R
RL=
=UL2 PL
=10Ω，(10V)2
10W
当滑动变阻器接入电路的阻值为5欧时，电路中的电流：
I1=
=U
RL+R
=U 10Ω+5Ω
，U 15Ω
变阻器消耗的电功率：
PR=I12R=（
）2×5Ω=U 15Ω
，U2 45Ω
滑片P置于b端时，电路中的电流：
I2=
=U
RL+R′
，U 10Ω+R′
变阻器消耗的电功率：
PR′=I22R′=（
）2×R′，U 10Ω+R′
因滑动变阻器接入电路的阻值为5欧消耗的功率与滑片P置于b端时消耗的功率相等，
所以，
=（U2 45Ω
）2×R′，U 10Ω+R′
整理可得：（R′）2-25R′+100Ω2=0，
解得：R′=5Ω或R′=20Ω，
所以，此滑动变阻器的最大阻值至少为20Ω；
（2）当滑动变阻器接入5欧电阻时灯泡正常发光，则电路中的电流：
I1=IL=
=UL RL
=1A，10V 10Ω
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U=I1（RL+R）=1A×（10Ω+5Ω）=15V，
滑片P在b端时，电路中的电流：
I2=
=U
RL+R′
=0.5A，15V 10Ω+20Ω
此时灯泡的实际功率：
PL′=I22RL=（0.5A）2×10Ω=2.5W．
故答案为：20；2.5．
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