解答：（1）证明：∵CD⊥AB，
∴弧BC=弧BD，
∵C为弧BM的中点，
即BC弧=CM弧，
∴BD弧=CM弧，
∴∠1=∠M，
∴CB∥DM；
（2）解：连接AC，如图，
∵AB为直径，
∴∠ACB=90°，
∵CD⊥AB，
∴∠BNC=90°，BD弧=BC弧，
∴∠BCD=∠BAC，
∴Rt△BCN∽Rt△BAC，
∴
=BN BC
，即BC AB
=BN 4
，4 6
∴BN=
．8 3
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