15问答网 > 如图，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，∠B的平分线交AD于点G，交AC于点E，EF⊥BC于点F。求证：

如图，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，∠B的平分线交AD于点G，交AC于点E，EF⊥BC于点F。求证：

四边形AEFG是菱形

2025-06-23 00:34:30

推荐回答（2个）

回答1：

证明：∵BE为∠ B的平分线
EF⊥BC ∠ BAC=90°
∴ EA=EF
∵ AD⊥BC EF⊥BC
∴AD∥EF
∵BE为∠B的平分线
∴∠ ABE=∠ GBD
∵∠ ABE+∠ AEB=90°
∠ GBD+∠ DGB=90°
∴∠ AEB=∠ DGB=∠ AGE
AG=AE
∴AG=EF
AD∥EF
∴四边形AGFE为平行四边形
∵ EA=EF
∴四边形AEFG是菱形

回答2：

图呢