求数列的前n项和是高中数学《数列》一章的教学重点之一，而对于一些非等差数列，又非等比数列的某些数列求和，是教材的难点。不过，只要认真去探求这些数列的特点。和结构，也并非无规律可循。典型示例：1、 用通项公式法：规律：能用通项公式写出数列各项，从而将其和重新组合为可求数列和。例1：求5，55，555，…，的前n项和。解：∵an= 5 9(10n-1)∴Sn = 5 9(10-1)+ 5 9(102-1) + 5 9(103-1) + … + 5 9(10n-1)= 5 9[（10+102+103+…+10n）-n]= （10n＋1-9n-10
根据有n次的和没有的分成两类，然后有n次的用等比数列前n项和，剩下的是n个九分之一
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