王亮的爷爷今年(2013年)80周岁了,去年王亮的年龄恰好是他出生年份的各位数字之和,问王亮是哪一年出生

2025-05-23 06:42:06
推荐回答(1个)
回答1:

设王亮出生年份的十位数字为x,个位数字为y(x、y均为0~9的整数).∵王亮的爷爷今年80周岁了,∴王亮出生年份可能在2000年后,也可能是2000年前.故应分两种情况:
(1)若王亮出生年份为2000年后,则王亮的出生年份为2000+10x+y,依题意,得   
 2012-(2000+10x+y)=2+0+x+y,
整理,得 
y=

10?11x
2

∵x、y均为0~9的整数,
∴x=0 此时y=5
∴王亮的出生年份是2005年;

(2)若王亮出生年份在2000年前,则王亮的出生年份为1900+10x+y,依题意,得   2012-(1900+10x+y)=1+9+x+y,
整理,得
11x=102-2y,
,故x为偶数,又y=
102?11x
2
,0≤
102?11x
2
≤9,
∴7
7
11
≤x≤9,
∴x=8 此时y=7.
∴王亮的出生年份是1987年
综上,王亮出生的年份可能是2005年,也可能是1987年.