15问答网 > 如图所示，A物体质量m 1 =2kg，长木板B质量m 2 =1kg，A与B之间μ 1 =0.4，B与地面之间μ 2 =0.2，A以初速

如图所示，A物体质量m 1 =2kg，长木板B质量m 2 =1kg，A与B之间μ 1 =0.4，B与地面之间μ 2 =0.2，A以初速

2025-05-12 05:43:55

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回答1：

（1）A受到重力支持力和摩擦力，摩擦力使它减速，加速度大小：a₁ =μ₁ g=4m/s 2
地面对B的摩擦力和A对B的摩擦力，B在水平面上做加速运动．由牛顿第二定律：μ₁ m₁ g-μ₂ （m₁ +m₂ ）g=m₂ a₂
得： a 2 =2m/ s 2
设经过时间t两者速度相等，则：v₀ -a₁ t=a₂ t
代人数据求得：t=1s
（2）两者速度相等时，A的位移： x A = v 0 t-

a 1 t 2 =4 m
B的位移： x B =

a 2 t 2 =1 m
木板B的长度是它们位移的差：L=x_A -x_B =3m
（3）两者速度相等时它们的速度：v=a₂ t=2m/s
地面的摩擦力使它们做减速运动：μ₂ （m₁ +m₂ ）g=（m₁ +m₂ ）a′
a′= μ 2 g=2m/ s 2
停下来的位移： x′=

0- v 2

-2a′

=1 m
A运动的总位移为：x_总 =x_A +x′=5m
答：（1）经过1s时间A、B的速度相同；
（2）若A恰好没有从B上滑下，则木板B的长度至少为3m；
（3）A运动的总位移为5m．