（1）连接EC，∵
＝BE BC
＝1
2
＝
2
2
，∠EBC=∠BCD=90°，BC CD
∴△EBC∽△BCD，
∴∠ECB=∠BDC．
∴BD⊥CE．
又∵PC⊥BD，PC∩CE=C，
∴BD⊥平面PEC．
∴BD⊥PE．
在正△PAB中，
∵E是AB的中点，
∴PE⊥AB．
又∵AB∩BD=B，
∴PE⊥平面ABCD．
（2）∵PE⊥平面ABCD，CF⊥平面ABCD，
∴PE∥CF．
∴CF∥平面PAB．
又∵CB⊥平面PAB．
∴点F到平面PAB的距离=点C到平面PAB的距离=
．
2
设CF=t．过F作FG⊥PE于G，则PF＝
．sinθ＝
(
?t)2+3
3
2
(
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