高数问题。求解在线等。谢谢

其实是Y=X^X 形式的求导 dy等于先将底数看做常数求导 然后再将指数部分看做常数进行求导 再将两导数加总 即是
答案为dy =2x*sinx（1+x^2）^(sinx-1) + (cosx(1+x^2)^sinx)*ln(1+x^2)
对于这种一步就能得出结果的题目，要过程的话 就把题目再抄一遍 把答案一写就可以了

两边取对数得到：
lny=(sinx)ln(1+x²)
再对两边取对x的导数得到：
y'/y=(cosx)ln(1+x²)+(2xsinx)/(1+x²)
即dy/dx=y[(cosx)ln(1+x²)+(2xsinx)/(1+x²)]
所以有：
dy=y[(cosx)ln(1+x²)+(2xsinx)/(1+x²)]dx

y=(1+x^2)^sinx=exp(ln(1+x^2)*sinx)
y'=exp(ln(1+x^2)*sinx)*((2x/(1+x^2))*sinx+ln(1+x^2)*cosx)
y'=(1+x^2)^sinx*((2x/(1+x^2))*sinx+ln(1+x^2)*cosx)
dy=(1+x^2)^sinx*((2x/(1+x^2))*sinx+ln(1+x^2)*cosx)dx