可以不，但是需要贷款还清。
男方付首付，婚后共同还贷款，写女方名字是合理的主张。双方婚后共同还贷支付的款项及其相对应财产增值部分，属于共同财产。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国婚姻法〉若干问题的解释（三）》
第十条
夫妻一方婚前签订不动产买卖合同，以个人财产支付首付款并在银行贷款，婚后用夫妻共同财产还贷，不动产登记于首付款支付方名下的，离婚时该不动产由双方协议处理。
依前款规定不能达成协议的，人民法院可以判决该不动产归产权登记一方，尚未归还的贷款为产权登记一方的个人债务。双方婚后共同还贷支付的款项及其相对应财产增值部分，离婚时应根据婚姻法第三十九条第一款规定的原则，由产权登记一方对另一方进行补偿。
只要男方同意，愿意过户到你一个人的名下，即可办理，更改过户。
还清贷款后才可以增加你的名字，没还清之前可以去公证处公证一下这套房子为夫妻共有财产，只要你老公愿意。不用想删除你老公的名字，婚内过户给你也是夫妻共同财产。
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