根号下1+tanx的平方 怎么化简

根号下1+tanx的平方化简等于|secx|。

解：因为1+(tanx)^2)=1+(sinx/cosx)^2

=1+(sinx)^2/(cos)^2

=(cosx)^2/(cos)^2+(sinx)^2/(cos)^2

=1/(cos)^2

=(secx)^2

所以√(1+(tanx)^2)

=√(secx)^2

=|secx|

即√(1+(tanx)^2)化简可得|secx|。

扩展资料：

1、三角函数之间的关系

（1）倒数关系

secA=1/cosA、cscA=1/sinA

（2）乘积关系

tanA=sinA/cosA、cotA=cosA/sinA

（3）平方关系

(sinA)^2+(cosA)^2=1、1+(tanA)^2=(secA)^2

2、三角函数公式

sin（π+α）=-sin α、cos（π+α）=-cos α、tan（π+α）=tan α

sin（π-α）=sin α、cos（π-α）=-cos α、tan（π-α）=-tan α

参考资料来源：百度百科-三角函数

√(1+tan²x)=√sec²x=|secx|

公式：sec²x=1+tan²x

如果不知道这个公式，可以简单推导出来：
1+tan²x
=1+ sin²x/cos²x
=(cos²x+sin²x)/cos²x
=1/cos²x
=sec²x

√(1+tan²x)=√sec²x=|secx|。公式：sec²x=1+tan²x。如果不知道这个公式，可以简单推导出来：1+tan²x。=1+ sin²x/cos²x。=(cos²x+sin²x)/cos²x。=1/cos²x。=sec²x。

=√sec^2x
=|secx|