（1）甲乙两球在发生碰撞过程由动量守恒和能量守恒可得：
mv0=mv1+mv2
1 2
=
mv
1 2
+
mv
1 2
可得：
mv
v1=0，v2=v0或v1=v0，v2=0（舍去）
即交换速度．甲球从B点滑到F点的过程中，根据机械能守恒得：
1 2
+mg△h=
mv
1 2
mv
在F点对滑环分析受力，得
FN-mg=m
v
R2
由上面二式得：FN=
N500 3
根据牛顿第三定律得滑环第一次通过⊙O2的最低点F处时对轨道的压力为
N500 3
（2）由几何关系可得倾斜直轨CD的倾角为37°，甲球或乙球每通过一次克服摩擦力做功为：
W克=μmgLcosθ，得
W克=16J
Ek0=
1 2
mv
n=
=6.25Ek0 W克
分析可得两球碰撞7次
（3）由题意可知得：滑环最终只能在O2的D点下方来回晃动，即到达D点速度为零，
由能量守恒得：
1 2
+mgR2（1+cosθ）=μmgscosθ
mv
解得：滑环克服摩擦力做功所通过的路程s=78m
分析可得乙3次通过CD段，路程为18m，所以甲的路程为60m
答：（1）甲球第一次通过O2的最低点F处时对轨道的压力为
N500 3
（2）在整个运动过程中，两球相撞7次
（3）乙通过CD段路程为18m，甲的路程为60m．
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