证明：（1）∵△ABC和△DEC是等边三角形，
∴AC=BC．CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°，
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，
∴∠BCE=∠ACD，
在△BCE和△ACD中，
，
AC＝BC ∠BCE＝∠ACD CE＝CD
∴△BCE≌△ACD（SAS），
∴AD=BE．
（2）∵△BCE≌△ACD，
∴∠CBE=∠CAD．
∵∠BCA=∠ECD=60°
∴∠ACE=60°，
∴∠ACE=∠BCA．
在△BFC和△AGC中，
，
∠CBE＝∠CAD BC＝AC ∠BCA＝∠ACE
∴△BFC≌△AGC（ASA），
∴GC=FC．
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