（1）函数f（x）的定义域为（0，+∞）．f′（x）=a-
．1 x
∵函数在x=
处取得极值，∴a=1，1 a
f（x）=x-1-lnx，
∵f（x）≥bx-2，移项（1-b）x＞lnx-1，将b分离得出，b＜1-
，令g（x）=1-lnx?1 x
，lnx?1 x
则令g′（x）=
，可知在（0，e2）上g′（x）＜0，在（e2，+∞）上g′（x）＞0，lnx?2 x2
∴g（x）在x=e2处取得极小值，也就是最小值．此时g（e2）=1-
，1 e2
所以b≤1-
．1 e2
（1）由（1）g（x）=1-
在（0，e2）上为减函数．0＜x＜y＜e2且x≠e时，lnx?1 x
有g（x）＞g（y），1-
＞1-lnx?1 x
，整理得
lny?1 y
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