暑假作业上的几何题

因为ad是角bac的角平分线，且df垂直于ac,db垂直于ab
所以bd=df,由HL可证三角形bde全等于三角形fdc
所以be=fc

如图8将一副三角板按如图所示方式放置点A恰好在DE边上∠ACE=15°下列说法①∠ACE+∠BCD =135°②DE∥BC③BA平分∠EBC ④S△BEF= S△AFC。其中正确的有 个 A、1 B、2 C、3 D、4

首先要了解一副三角板的特点：一个等腰直角三角形，一个有30°锐角的直角三角形
即图中：△ABC为等腰直角三角形，△DCE为有30°的直角三角形
且，BC=CE【这个很重要！】

已知∠ACE=15°
所以，∠BCE=45°-15°=30°
而∠DCE=90°
所以，∠BCD=30°+90°=120°
所以，∠ACE+∠BCD=15°+120°=135°——————————①正确

已知∠D=60°
所以，∠BCD+∠D=120°+60°=180°
所以，BC//DE—————————————————————②正确

因为BC=EC，∠BCE=30°
所以，∠CBE=∠CEB=75°
已知∠ABC=45°
所以，∠ABE=75°-45°=30°———————————————③错误

因为△BAE和△CAE同底等高，所以他们的面积相等
即，S△BAE=S△CAE
所以，S△BAE-S△AEF=S△CAE-S△AEF
即，S△BEF=S△ACF—————————————————④正确

所以，正确的有3个，答案：C

这样可以么？

哪冒出来的E