∵EF⊥BC，AD⊥BC
∴EF∥AG(AD)
∵CE平分∠ACB，即∠ACE=∠FCE(∠BCE)
∠EAC=∠EFC=90°(∠BAC=∠EFC=90°)
CE=CE
∴△ACE≌△FCE(AAS)
∴AE=EF
∵∠AEG=90°-∠ACE
∠DGC=90°-∠BCE(∠FCE)
∴∠AEG=∠DGC=∠AGE(对顶角）
∴AE=AG=EF
∵EF=AG，EF∥AG
∴AEFG是平行四边形
∵AE=EF=AG
∴AEFG是菱形
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