设双曲线为x^2/a^2-y^2/a^2=1，c^2=2a^2；
因为⊿AEF为直角三角形，S⊿AEF =8，所以AE×AF=16，AE^2+AF^2=4c^2；
(AE-AF)^2=4c^2-32，AE-AF=2a，所以，4c^2-32=4a^2，即，8a^2-32=4a^2，则，a^2=8
所以，双曲线方程为x^2/8-y^2/8=1
A为第一象限内双曲线上的一点,并且EA垂直AF
这不可能呀，角EAF必为锐角，不可能是直角
A在渐近线上，还差不多
A在渐近线上，设A（X，X），半焦距=C
X方=（C+X）（C-X）=C方-X方
C=根号2*X
CX=8
X方=4根号2
X方/4根号2-Y方/4根号2=1
或Y方/4根号2-X方/4根号2=1
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