方程4的x次方+2的x+1次方+m+4=0可化为 （2的x次方）^2+2*（2的x次方）+m+4=0 设（2的x次方）=y.则原方程化为y^2+2y+m+4=. 由题意得▲=4-4（m+4)=-4m-12>=0得m<=-3 因为2的x次方>0,所以【-2+根号（-4m-12)】/2>0解得m<-4 即实数m的取值范围 为m<-4
