解：∵y=2a(sinx)^2-2√3a*sinx*cosx+b
=a(1-cos2x)-√3a*sin2x+b
=-a(√3a*sin2x+cos2x)+a+b
=-2a*sin(2x+π/6)+a+b
∵x∈[0，π/2]
∴π/6≤2x+π/6≤7π/6
∴-1/2≤sin(2x+π/6)≤1
①当a﹥0时，若sin(2x+π/6)=1，即x=π/6时，y取得最小值b-a；
若sin(2x+π/6)=-1/2，即x=π/2时，y取得最大值2a+b.
∴b-a=-5，2a+b=1
联立两式解得：a=2，b=-3
②当a﹤0时，若sin(2x+π/6)=1，即x=π/6时，y取得最大值b-a；
若sin(2x+π/6)=-1/2，即x=π/2时，y取得最小值2a+b.
∴b-a=1，2a+b=-5
联立两式解得：a=-2，b=-1
故常数a，b的值分别为2，-3或-2，-1
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