利用等价无穷小求解:
注意到x->0时:
ln(1+x^2)～x^2
arcsin2x～2x
e^x-1～x
所以原式
= lim( x->0)( x^2/ ( x*2x))=1/2
用等价无穷小替换：
ln(1+x^2) ~ x^2；
e^x - 1 ~ x；
arcsin2x ~ 2x，
代入化简得极限 = 1/2 。
求极限，简单的方法就是采用等价无穷小进行解答。
利用关系式ln(1+x)=x，arcsinx=x，e^x=1+x
得出极限=x^2/x/(2x)=1/2
如图所示
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024