数学题（对于你们应该很简单吧）急求！谢谢！（要过程）

∵AB//CD ∴∠ABO=∠CDO
BO=DO
∠AOB=∠DOC △AOB≌△COD(AAS)

则BO=DO
OC=OA
∠BOC=∠AOD △BOC≌△DOA(SAS)

则∠ACB=∠BDA========AD//BC（内错角相等，两直线平行）
∵AB//CD 且 AD//BC
∴ABCD是平行四边形

因为AB//CD
∠ABO=∠CDO(内错角相等)
又∠AOB=∠COD
BO=DO
所以△AOB≌△COD（ASA）
所以AB=CD
又AB//CD
所以四边形ABCD是平行四边形。

因为AB平行CD，所以角ABO=角CDO【内错角相等】，又因为角AOB=角COD【对顶角相等】，又因为BO=DO，根据这三个条件，三角形AOB全等于COD【角边角定理】，因为全等，所以AO=CO。又在三角形AOD和三角形COB中，AO=CO、DO=BO、角AOD=角COB，所以三角形AOD全等于三角形COB【边角边定理】，所以角OAD=角OCB，所以AD平行CB。又因为AB平行CD，两组对边都平行，所以四边形ABCD是平行四边形。

证明AO=CO， 对角线互相平分的四边形是平行四边形， 当然还有其他方法