(1)
周小正周期T=2π/(1/2)=4π
(2)
sin(x/2+π/4)最小是-1
所以f(x)最小值=3×(-1)-1=-4
sin(1/2x+π/4)=-1
所以1/2x+π/4=2kπ-π/2
x=4kπ-3π/2
所以集合是{x|x=4kπ-3π/2,k∈Z}
(3)
y=sinx的图像横坐标不变,纵坐标变为原来的3倍得y=3sinx
y=3sinx的图像的点向左平移π/4单位,得y=3sin(x+π/4)
y=3sin(x+π/4)的图像纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍得y=3sin(x/2+π/4)
y=3sin(x/2+π/4)的图像向下平移1个单位得
f(x)=3sin(x/2+π/4)-1的图像
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(1)最小正周期T=2π/ω=2π/(1/2)=4π
(2)当x/2+π/4=3π/2+2kπ即x=5π/2+4kπ时,f(x)取得最小值-3-1=-4
(3)y=sinx先向左移π/4个单位,再把各点的横坐标伸长为原来的2倍,再把各点的纵坐标伸长为原来的3倍,最后整体向下平移一个单位即得到f(x)的图象。
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