已知函数f(x)=lnx-mx, 若f(x)没零点 求m范围

2025-05-17 21:21:34
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回答1:

解:f(x)=lnx-mx<0时,mx>lnx,即m>lnx/x,∵令g(x)=lnx/x,
则g´(x)=(1-lnx)/x²,令g´(x)>0,得x<1/e,g´(x)<0,得x>1/e,∴g(x)的最大值为g(1/e)=-e,∴m>-e
若令f(x)>0,则m-e

回答2:

先求导,求极值,得x=1/m时取最大.带回解得m>(1/e)