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一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1、2、3、4、5，现从盒子中随机抽取卡片．（
一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1、2、3、4、5，现从盒子中随机抽取卡片．（
2025-05-12 08:15:43
推荐回答（1个）
回答1：
（Ⅰ）因为1，3，5是奇数，2、4是偶数，
设事件A为“两次取到的卡片的数字都为奇数或偶数”（2分）
P(A)=
C
23
+
C
22
C
25
=
2
5
（4分）
（Ⅱ）设B表示事件“有放回地抽取3次卡片，每次抽取一张，恰有两次取到的卡片上数字为奇数”，（5分）
由已知，每次取到的卡片上数字为奇数的概率为
3
5
，（6分）
则
P(B)=
C
23
?
(
3
5
)
2
?(1-
3
5
)=
54
125
（8分）
（Ⅱ）依题意，X的可能取值为1，2，3．
P(X=1)=
3
5
，
P(X=2)=
2×3
5×4
=
3
10
，
P(X=3)=
2×1×3
5×4×3
=
1
10
，（11分）
所以X的分布列为
X
1
2
3
P
3
5
3
10
1
10
E(X)=1×
3
5
+2×
3
10
+3×
1
10
=
3
2
．（13分）
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