参数方程定积分怎么知道积分上下限

比如这题的上下限
2025-05-20 10:14:20
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回答1:

1.画出曲线

2.求出交点

3.对x进行积分,设下限为a,上限为b,

则x=a必过公共部分最左边的点,且公共部分全在x=a的右方

x=b必过公共部分最右边的点,且公共部分全在x=b的左方

对y积分同理

4.如果是求面积的话,你只要保证得数是正的就可以啦,不用管上下限。我平时就这样,没错过

5.画图

观察交点

分析图像的对称性与否

求出某一个区间的积分就OK

回答2:

积分好用!表示
!ydx 上下限是-a,a
dx/dt=-3acos^2t*sint
!asin^3t*(-3acos^2t*sint)dt 上下限就是-pi/2,0

其实,cos是周期函数,即x是有界的。只要取x最值时t的值就行了。