设y=y(x)由方程y=1+xey所确定,求dydx|x=0

设y=y(x)由方程y=1+xey所确定,求dydx|x=0.
2025-05-18 02:38:18
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回答1:

因为已知方程y=1+xey
在等式两边同时对x求导,有
y′=ey+xey?y′,
y′(1-xey)=ey
y′=

ey
(1?xey)

所以
dy
dx
ey
1?xey

所以
dy
dx
|
ey
=e.