圆弧高度计算方法?

2025-05-17 00:06:12
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回答1:

基本方法分步分解:

1°:根据垂径定理,AD=BD=1/2AB,

2°:在RTΔOBD中,

R^2=d^2+(1/2AB)^2.

R、d、h、AB四个量,知二求二。

3°:如果有∠AOB度数,可化为三角形求解。

解:设圆心角∠AOB=n°,

根据弧长公式:4.68=23πn/180,

n≈11.66°,

∴∠BOD=5.83°,

OD/OB=cos5.83°,

OD=23×cos6°≈22.889,

∴CD=23-22.889=0.111。

回答2:

圆心角θ=弧长L/半径r=4.68/23
跨度的一半D=rsin(1/2θ)=23sin(1/2×4.68/23)≈2.336(米)
弧中心高度H=r-根号下(r²-D²)
=23-根号下(23²-2.336²)
≈0.12(米)