高一数学解三角形。必采纳！求完整过程

2025-05-19 03:28:38

推荐回答（5个）

回答1：

楼主记得采纳啊，不懂可以追问

回答2：

有,这个定理也叫做余弦定理,或者叫做第一余弦定理.
当△ABC是锐角三角形时,作AD⊥BC于D,则BD=ABcosB=ccosB,CD=ACcosC=bcosC

∵BD+CD=BC=a,∴a=bcosC+ccosB
同理可证其他
当△ABC是钝角三角形时,设∠A是钝角,则a=bcosC+ccosB证法同上
过B作BE⊥AC延长线于E,则b=AC=CE-AE
CE=BCcosC=acosC,AE=ABcos(180°-A)=-ccosA
∴b=acosC-(-ccosA)=acosC+ccosA
同理可证c=acosB+bcosA

回答3：

结论:在任意三角形中,仍有

a=bcosC+ccosB
b=ccosA+acosC
c=acosB+bcosA
理由:△ABC中
sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC
2RsinA=(2RsinB)cosC+(2RsinC)cosB (R是三角形外接圆半径)
由正弦定理得:a=bcosC+ccosB
同理可得:b=ccosA+acosC 和 c=acosB+bcosA

希望能帮到你！

回答4：

回答5：