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如图所示，已知正三棱柱ABC-A 1 B 1 C 1 的各条棱长都相等，M是侧棱CC 1 的中点，则异面直线AB 1 和BM所
如图所示，已知正三棱柱ABC-A 1 B 1 C 1 的各条棱长都相等，M是侧棱CC 1 的中点，则异面直线AB 1 和BM所
2025-05-21 23:09:40
推荐回答（1个）
回答1：
设棱长为a，补正三棱柱ABC-A
2
B
2
C
2
（如图）．
平移AB
1
至A
2
B，连接A
2
M，∠MBA
2
即为AB
1
与BM所成的角，
在△A
2
BM中，A
2
B=
2
a，BM=
a
2
+
(
a
2
)
2
=
5
2
a，
A
2
M=
a
2
+
(
3
2
a)
2
=
13
2
a，
∴A
2
B
2
+BM
2
=A
2
M
2
，
∴∠MBA
2
=90°．
故答案为90°．
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