高数，求解答！要有具体过程！

2025-06-22 07:05:25

推荐回答（4个）

回答1：

取对数，得
lim(x->+∞)ln(π/2-arctanx)/lnx
=lim(x->+∞)1/(π/2-arctanx) ×(-1/(1+x方))/（1/x）
=-lim(x->+∞)(1/x)/(π/2-arctanx) ·【x方/(1+x方)】( 前面的使用洛必达法则)

=-lim(x->+∞)（-1/x方）/(-1/(1+x方)) lim(x->+∞)【x方/(1+x方)】
=-lim(x->+∞)(1+x方)/x方【x方/(1+x方)】
=-1
所以
原式=e的-1次方

回答2：

回答3：

回答4：

lim (π-2arctanx)lnx
=lim (π-2arctanx)/(1/lnx)
=lim [-2/(1+x^)]/[-1/(xln^x)]
=lim 2ln^x/(1/x+x)
=lim 4lnx/[x(-1/x^+1)]
=0.

（望采纳）