已知AB为半圆O的直径,C为半圆上的一点,且弧AB为半圆的3分之1,设扇形AOC.✀三角形CO

2025-05-17 09:15:48

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回答1：

“且弧AB为半圆的3分之1”？？？这可能么？是“弧AC”吧！！！

解：

设圆的半径为r，过C作CH垂直AO与H；

因为弧AC为半圆的1/3，所以显而易见∠COA=60°（平角的1/3）；

所以S1=60°/360°•πr²=1/6•πr²≈0.523599r²；

S2=1/2•r•根3/2=根3/4•r²≈0.433013r²；

S3=1/2•πr²-S1-S2≈0.614184；

所以：S3＞S1＞S2；

解毕。

回答2：

如图，设半圆半径为r，

S1=∏(r^2)/6≈(6.28/12)(r^2)

S2=(1/2)(√3)r(1/2)r=3(√3)(r^2)/12≈(5.206/12)(r^2)

S3=∏(r^2)/3]-(√3)(r^2)/4=[(4∏-3√3)/12](r^2)=7.354(r^2)

所以：S3>S1>S2