先说明：这是三棱柱，不是三棱锥。。。
（1）：证明：连接AB1∩A1B于E,连DE,∵D,E分别为中点，∴DE//B1C。
又∵DE属于面A1BD，B1C不属于面A1BD，∴B1D//面A1BD。
（2）：作AH⊥A1D=H，连B1H，∵三棱锥ABC-A1B1C1为证三棱锥，D是中点，∴BD⊥面AC1，又AH属于面A1C，∴AH⊥BD，又AH⊥A1D，A1D∩BD=D，∴AH⊥面A1BD，∴
有图吗，发个图，根据你的题没办法画出图，也无法理解题意
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