运用了等比数列的求和公式Sn=a1（1-q^n）/（1-q），在公式中取a1=1，q=2可得2^(n-1)+2^(n-2)+…+2+1=1+2+…+2^(n-2)+2^(n-1)=1·(1-2^n)/(1-2)=(1-2^n)/(-1)=2^n-1 .
