阿奇舒勒通过对大量专利的研究、分析、比较、统计，归纳出了当39个工程参数中的任意2个参数产生矛盾时，化解该矛盾所使用的发明原理，这就是著名的40个发明原理。阿奇舒勒还将工程参数的矛盾与发明原理建立了对应关系，整理成一个39×39的矩阵，以便使用者查找。这个矩阵称为阿奇舒勒矛盾矩阵。阿奇舒勒矛盾矩阵是浓缩了对大量专利研究所取得的成果，矩阵的构成非常紧密而且自成体系。
阿奇舒勒矛盾矩阵使问题解决者可以根据系统中产生矛盾的2个工程参数，从矩阵表中直接查找化解该矛盾的发明原理，并使用这些原理来解决问题。该矩阵将工程参数的矛盾和40条发明原理有机地联系起来。 矛盾矩阵的第1，2列和第2，1行分别为39个通用工程参数的序号和名称。第2列是欲改善的参数，第1行是恶化的参数。39×39的工程参数从行、列2个维度构成矩阵的方格共1521个，其中1263个方格中，每个方格中有几个数字，这几个数字就是TRIZ所推荐的解决对应工程矛盾的发明原理的号码。
45度对角线的方格，是同一名称工程参数所对应的方格(黑色带“+”的方格)，表示产生的矛盾是物理矛盾，不在技术矛盾应用范围之内。“-”方格表示没有找到合适的发明原理来解决问题，当然只是表示研究的局限，并不代表不能够应用发明原理。
矛盾矩阵中间方格中是数字是40条发明原理的代码：
1.分割
2.抽取（提取、找回、移走）
3.局部质量
4.增加非对称性
5.合并、组合
6.使之普遍性、多用性
7.用嵌套（俄罗斯套娃）
8.用配重（重量补偿）
9.预先反作用（预先采取行动来抵消、控制、防止）
10.预先作用（预先对物体施加改变）
11.预先应急措施（防范）
12.利用等势
13.反过来做（反向作用）
14.曲面化
15.动态化（或各部分可改变相对位置）
16.部分或超额行动（未达到或过度的作用）
17.转变到新空间维度
18.机械振动（共振、电压振动、超声波和电磁场耦合）
19.用周期性的行动（作用、脉冲）替代
20.（保持）有效动作（作用）的连续性
21.快速通过，减少有害作用的时间
22.变害为利
23.引入反馈
24.借助中介物
25.自服务
26.用复制（品）（虚拟物体）
27.一次性用品(廉价替代品）
28.替代机械系统（声、光、电磁或影响人类感觉）
29.用气动或液压结构（替代固体部分）
30.用柔性壳体或薄膜
31.用多孔材料
32.改变颜色
33.使同质性、匀质性
34.使抛弃或再生部件
35.改变特征（物理或化学参数改变）
36.状态转变（物质相变）
37.热膨胀（组合不同的热膨胀系数的几种材料）
38.加速氧化（强氧化剂）
39.用惰性环境或真空环境替代
40.用复合材料替代
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