初一500道无理数计算题

一.选择题（每小题3分，共30分）1.的绝对值是（）A.B.C.D.2.当时，代数式的值是（）A.2B.0C.4D.13.要使分式有意义，则的取值范围是（）A.B.C.D.4.抛物线与轴的交点坐标是（）A.B.C.D.5.如图所示，已知DE//BC，AD=3，BD=6，EC=4，则AE长为（）A.2B.4C.1D.36.用地砖铺地面，下列哪种正多边形地砖不能铺满地面A.B.C.D.7.已知抛物线的图象与x轴有两个交点，则的取值范围是（）A.B.C.D.8.某商店举有奖销售活动，法如下：凡购满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖200个，那么买100元商品中一等奖的概率应是（）A.B.C.D.9.如图所示，一块直角三角形板ABC（）的斜边AC与一个半径为1的圆轮子相靠，则CD等于（）A.B.C.1D.10.如图所示，在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上任一点，过P作EF//AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F，设BP=，EF=，则能反映与之间关系的图象为A.B.C.D.二.填空题（每小题3分，共30分）11.计算：.12.若，则.13.我国某城市有人口523800人，用科学计数法表示为.14.已知是方程的两个实数根，则.15.如果两圆半径分别是2和3，圆心距是1，则两圆位置关系是.16.抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格元的过氧乙酸消毒液提高20%后出售，市政府及时采取措施，使每桶的价格在涨价后下降15%，那么现在每桶的价格是元.17.如图所示，为等腰直角三角形，⊙A与BC相切，则图中阴影部分的面积为.18.给出下列程序：（输入）（立方）（×k）（+b）（输出）且已知当输入的值为1时，输出值为1；输入的值为-1时，输出值为-3.则当输入的值为时，输出值为.19.观察下列各式：请你将猜想到规律用自然数，表示出来：.20.如图所示，四边形OABC中，OA=OB=OC，是的4倍，若，则.三.解答题（共60分）21.（8分）计算：22.（8分）解方程：23.（10分）为防水患，在漓江上游修筑了防洪堤，其横截面为一梯形（如图所示），堤的上底宽AD和堤高DF都是6米，其中（1）求证：（2）如果，求堤的下底BC的长。24.（10分）如图所示，已知⊙与⊙相交于A、B两点，P是⊙上一点，PB的延长线交⊙于点C，PA交⊙于点D，CD的延长线交⊙于点N。（1）过点A作AE//CN交⊙于点E，求证：PA=PE（2）连结PN，若PB=4，BC=2，求PN的长。25.（12分）某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生。问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。26.（12分）已知如图，点A在轴上，⊙A与轴交于B、C两点，与轴交于点D（0，3）和点E（0，-1）。（1）求经过B、E、C三点的二次函数解析式；（2）若经过第一、二、三象限的一动直线切⊙A于点P（s，t），与轴交于点M，连结PA并延长与⊙A交于点Q，设Q点的纵坐标为，求关于的函数关系式，并观察图形写出自变量的取值范围；（3）在（2）条件下，当时，求切线PM的解析式，并借助函数图像，求出（1）中抛物线在切线PM下方的点的横坐标的取值范围。四.选做题（共10分）27.已知如图，在中，AB=AC，，BM=NM，BN=a，则点N到边BC的距离等于。28.已知关于的方程的两个实数根为、，且。求证。答案一.1.B2.C3.D4.C5.A6.C7.C8.A9.D10.A二.11.12.13.4.15.内切16.1.02a17.18.19.20.三.解答题21.22.23.（1）略（2）21米24.（1）证明，连结AB，四边形AEPB是⊙的内接四边形，在⊙中，又AE//CN，。（2）连结AN，四边形ANPB是⊙的内接四边形，由（1）可知又。又在⊙中，由割线定理：，.25.解：（1）设平均每分钟一道正门可以通过名学生，一道侧门可以通过名学生，由题意得解得答：平均每分钟一道正门可以通过学生120名，一道侧门可以通过学生80名。（2）这栋楼最多有学生4×8×45=1440（名）。拥挤时5分钟4道门能通过5×2（120+80）（1-20%）=1600（名）。，建造的4道门符合安全规定。26.解：（1）为⊙A的直径，设经过B、E、C三点的抛物线的解析式为则，解得。（2）过点P作PF⊥Y轴于F，过点Q作QN⊥Y轴于N。，F点纵坐标为，N点的纵坐标为动切线PM经过第一、二、三象限，观察图形可得关于的函数关系式为（3）当时，Q点与C点重合，连结PB。为⊙A的直径，，即PB⊥轴。将代入得设切线PM与轴交于点I，则AP⊥PI在与中，点坐标为（0，5），设切线PM的解析式为点的坐标为解得切线PM的解析式为设切线PM与抛物线交于G、H两点，由可得因此，G、H的横坐标分别为、。根据图象可得抛物线在切线PM下方的点的横坐标的取值范围是27.设设为，作ND⊥BC于D，在中，在中，28.只要证即可。法二：的抛物线，当时，相应的值为：抛物线的顶点必在轴或轴的下方。而抛物线的开口向上，抛物线与轴的两交点必在1的两侧或同在1这个点。1.3/7×49/9-4/32.8/9×15/36+1/273.12×5/6–2/9×34.8×5/4+1/45.6÷3/8–3/8÷66.4/7×5/9+3/7×5/97.5/2-（3/2+4/5）8.7/8+（1/8+1/9）9.9×5/6+5/610.3/4×8/9-1/311.7×5/49+3/1412.6×（1/2+2/3）13.8×4/5+8×11/514.31×5/6–5/615.9/7-（2/7–10/21）16.5/9×18–14×2/717.4/5×25/16+2/3×3/418.14×8/7–5/6×12/1519.17/32–3/4×9/2420.3×2/9+1/321.5/7×3/25+3/722.3/14××2/3+1/623.1/5×2/3+5/624.9/22+1/11÷1/225.5/3×11/5+4/326.45×2/3+1/3×1527.7/19+12/19×5/628.1/4+3/4÷2/329.8/7×21/16+1/230.101×1/5–1/5×2131.50＋160÷40（58+370）÷（64-45）32.120-144÷18+3533.347+45×2-4160÷5234（58+37）÷（64-9×5）35.95÷（64-45）36.178-145÷5×6+42420+580-64×21÷2837.812-700÷（9+31×11）（136+64）×（65-345÷23）38.85+14×（14+208÷26）39.（284+16）×（512-8208÷18）40.120-36×4÷18+3541.（58+37）÷（64-9×5）42.(6.8-6.8×0.55)÷8.543.0.12×4.8÷0.12×4.844.（3.2×1.5+2.5）÷1.6（2）3.2×（1.5+2.5）÷1.645.6-1.6÷4=5.38+7.85-5.37=46.7.2÷0.8-1.2×5=6-1.19×3-0.43=47.6.5×（4.8-1.2×4）=0.68×1.9+0.32×1.948.10.15-10.75×0.4-5.749.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.7450.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.51.[（7.1-5.6）×0.9-1.15]÷2.52.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]3.12×6÷（12-7.2）-6（4）12×6÷7.2-64.3/7×49/9-4/35.8/9×15/36+1/276.12×5/6–2/9×37.8×5/4+1/48.6÷3/8–3/8÷69.4/7×5/9+3/7×5/910.5/2-（3/2+4/5）11.7/8+（1/8+1/9）12.9×5/6+5/613.3/4×8/9-1/314.7×5/49+3/1415.6×（1/2+2/3）16.8×4/5+8×11/517.31×5/6–5/618.9/7-（2/7–10/21）19.5/9×18–14×2/720.4/5×25/16+2/3×3/421.14×8/7–5/6×12/1522.17/32–3/4×9/2423.3×2/9+1/324.5/7×3/25+3/725.3/14××2/3+1/626.1/5×2/3+5/627.9/22+1/11÷1/228.5/3×11/5+4/329.45×2/3+1/3×1530.7/19+12/19×5/631.1/4+3/4÷2/332.8/7×21/16+1/233.101×1/5–1/5×2134.50＋160÷4035.120-144÷18+3536.347+45×2-4160÷5237（58+37）÷（64-9×5）38.95÷（64-45）39.178-145÷5×6+4240.812-700÷（9+31×11）41.85+14×（14+208÷26）43.120-36×4÷18+3544.（58+37）÷（64-9×5）45.(6.8-6.8×0.55)÷8.546.0.12×4.8÷0.12×4.847.（3.2×1.5+2.5）÷1.648.6-1.6÷4=5.38+7.85-5.37=49.7.2÷0.8-1.2×5=6-1.19×3-0.43=50.6.5×（4.8-1.2×4）=1.运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能完？2.一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？3.某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？4.甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？5.某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？6.学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？7.四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？8.食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？9.果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？10.一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？11.李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？12.3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？13.一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？14.小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元，1千克苹果比1千克梨贵0.5元，苹果和梨每千克各多少元？15.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行50千米，乙每小时行40千米，甲比乙早1小时到达中点。甲几小时到达中点？16.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时相遇。如果甲从A地，乙从B地同时出发，同向而行，那么4小时后甲追上乙。已知甲速度是15千米/时，求乙的速度。17.两根同样长的绳子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍还多3米。问原来两根绳子各长几米？18.某校买来7只篮球和10只足球共付248元。已知每只篮球与三只足球价钱相等，问每只篮球和足球各多少元？1)178-145÷5×6+42420+580-64×21÷282)89+456-783)5%+.3/7×49/9-4/34)9×15/36+1/275)2×5/6–2/9×36)3×5/4+1/47)94÷3/8–3/8÷68)95/7×5/9+3/7×5/99)6/2-（3/2+4/5）10)8+（1/8+1/9）11)8×5/6+5/612)1/4×8/9-1/313)10×5/49+3/1414)1.5×（1/2+2/3）15)2／9×4/5+8×11/516)3.1×5/6–5/617)4/7-（2/7–10/21）18)19×18–14×2/719)5×25/16+2/3×3/420)4×8/7–5/6×12/1521)7/32–3/4×9/2422)1、2/3÷1/2－1/4×2/523)2－6/13÷9/26－2/324)2/9＋1/2÷4/5＋3/825)10÷5/9＋1/6×426)1/2×2/5＋9/10÷9/2027)5/9×3/10＋2/7÷2/528)1/2＋1/4×4/5－1/829)3/4×5/7×4/3－1/230)23－8/9×1/27÷1/2731)8×5/6＋2/5÷432)1/2＋3/4×5/12×4/533)8/9×3/4－3/8÷3/434)5/8÷5/4＋3/23÷9/1135)1.2×2.5+0.8×2.536)8.9×1.25-0.9×1.2537)12.5×7.4×0.838)9.9×6.4-（2.5+0.24）（27）6.5×9.5+6.5×0.539)0.35×1.6+0.35×3.440)0.25×8.6×441)6.72-3.28-1.7242)0.45+6.37+4.5543)5.4+6.9×3-（25-2.5）2×41846-620-38044)4.8×46+4.8×5445)0.8+0.8×2.546)1.25×3.6×8×2.5-12.5×2.447)28×12.5-12.5×2048)23.65-（3.07+3.65）49)（4+0.4×0.25）8×7×1.2550)1.65×99+1.6551)27.85-（7.85+3.4）52)48×1.25+50×1.25×0.2×853)7.8×9.9+0.7854)(1010+309+4+681+6）×1255)3×9146×782×6×85456)15×7/8+6.1-0.6062557)3/7×49/9-4/358)8/9×15/36+1/2759)12×5/6–2/9×360)8×5/4+1/470)6÷3/8–3/8÷671)4/7×5/9+3/7×5/972)5/2-（3/2+4/5）73)7/8+（1/8+1/9）74)9×5/6+5/675)3/4×8/9-1/376)7×5/49+3/1477)6×（1/2+2/3）78)8×4/5+8×11/579)31×5/6–5/680)9/7-（2/7–10/21）81)5/9×18–14×2/782)4/5×25/16+2/3×3/483)14×8/7–5/6×12/1584)17/32–3/4×9/2485)3×2/9+1/386)5/7×3/25+3/787)3/14××2/3+1/688)1/5×2/3+5/689)9/22+1/11÷1/290)5/3×11/5+4/391)45×2/3+1/3×1592)7/19+12/19×5/693)1/4+3/4÷2/394)8/7×21/16+1/295)101×1/5–1/5×2196)0＋160÷40（58+370）÷（64-45）97)1120-144÷18+3598)347+45×2-4160÷5299)（58+37）÷（64-9×5）100)95÷（64-45）