+1 1×2
+1 2×3
+…+1 3×4
，1 19×20
=（
-1 1
）+（1 2
-1 2
）+（1 3
-1 3
）+…+（1 4
-1 19
），1 20
=
-1 1
+1 2
-1 2
+1 3
-1 3
+…+1 4
-1 19
，1 20
=
-1 1
，1 20
=
．19 20
原式=（11×2+12×3+…+19×10）+（110×11+111×12+…+199×100），
=[10×（2+3+4+…10）+（1×2+2×3+…+9×10）]+[100×（11+12+…+100）+（10×11+11×12+…+99×100）]，
=10×（2+3+…+10）+100××（11+12+…100）+（1×2+2×3+3×4+…+99×100），
=10×9×（2+12）÷2+100×90×（11+100）÷2+99×（99+1）（2×99+1）÷6+99×（99+1）÷2，
=630+495000+328350+4950，
=828930．
故答案为：828930．
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