（1）证明：如图（1）过D作DM⊥AE于点M，DN⊥CB于点N，连接AD，BD，
∵CD为∠ECB的平分线，DM⊥AE，DN⊥CB，
∴DM=DN，又CD=CD，
∴Rt△CDM≌Rt△CDN（HL），
∴CM=CN，
又∵F为AB中点，DF⊥AB，
∴AD=BD，
在Rt△AMD和Rt△BND中，
∵，
∴Rt△AMD≌Rt△BND（HL），
∴AM=BN，
∵∠ACB=60°，CD为∠ECB平分线，
∴∠MCD=∠NCD=60°，
在Rt△CND中，∠CDN=30°，
可得CD=2CN，
同理CD=2CM，
∴CD=2CM=CM+CN，
∴BC=BN+CN=AC+CM+CN=AC+CD；
（2）AC+CD=BC，理由为：
证明：如图（1）过D作DM⊥AE于点M，DN⊥CB于点N，连接AD，BD，
∵CD为∠ECB的平分线，DM⊥AE，DN⊥CB，
∴DM=DN，又CD=CD，
∴Rt△CDM≌Rt△CDN（HL），
∴CM=CN，
又∵F为AB中点，DF⊥AB，
∴AD=BD，
在Rt△AMD和Rt△BND中，
∵，
∴Rt△AMD≌Rt△BND（HL），
∴AM=BN，
∵∠ACB=90°，CD为∠ECB平分线，
∴∠MCD=∠NCD=45°，
在Rt△CND中，可得CD=CN，
同理CD=CM，
∴CD=
