（1）证明：连接BC，
∵AB⊥CD，CD为⊙O的直径，
∴BC=AC．
∴∠1=∠2．
又∵AE=CE，
∴∠1=∠3．
∴△AEC∽△ACB．
∴
＝AC AB
．AE AC
即AC2=AB?AE．（4分）
（2）解：PB与⊙O相切．理由如下：
连接OB，
∵PB=PE，
∴∠PBE=∠PEB．
∵∠1=∠2=∠3，
∴∠PEB=∠1+∠3=2∠2．
∵∠PBE=∠2+∠PBC，∴∠PBC=∠2，
∵∠OBC=∠OCB．
∴∠OBP=∠OBC+∠PBC=∠OCB+∠2=90°．
∴PB⊥OB．
即PB为⊙O的切线．（10分）
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