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判断函数 f(x)= lg(1- x 2 ) |x-2|-2 的奇偶性.______
判断函数 f(x)= lg(1- x 2 ) |x-2|-2 的奇偶性.______
判断函数 f(x)= lg(1- x 2 ) |x-2|-2 的奇偶性.______.
2025-05-15 03:08:22
推荐回答(1个)
回答1:
由
1-
x
2
>0
|x-2|-2≠0
,得-1<x<1,且x≠0,
所以函数f(x)的定义域为(-1,0)∪(0,1),关于原点对称,
则f(x)=
lg(1-
x
2
)
-x
,
又f(-x)=
lg(1-
x
2
)
x
=-f(x),
所以函数f(x)为奇函数.
故答案为:奇函数.
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