虽然乱了点，结果似乎是没错的，=1/2∫arctan√(e^x-1)de^2x令u=arctan√(e^x-1)，则e^x=tan²u+1=sec²u=1/2∫ud(secu)^4=u(secu)^4/2-1/2∫sec²udtanu=u(secu)^4/2-1/2∫tan²u+1dtanu=u(secu)^4/2-tan³u/6-tanu/2+C
