高数 定积分 第9题怎么做 图2是答案

2025-05-15 10:08:00
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回答1:

(9)x→0时设u=x-t,则dt=-du,
∫<0,x>f(x-t)dt/x^2
=∫<0,x>f(u)du/x^2
→f(x)/(2x)
→f'(x)/2
→f'(0)/2。

回答2:

设x-t=u
所以原式=lim(x~0)∫(0,x)f(u)du/x^2
=1/2lim(x~0)f(x)/x
=1/2lim(x~0)[f(x)-f(0)]/x
=1/2f'(0)